Протасов В.: Максимумы и минимумы в геометрии
Артикул: p6124164
Характеристики
- Издательство: МЦНМО
- Серия: Библиотека "Математическое просвещение"
- Год издания:2018
- Жанр: Математические науки
- ISBN:978-5-4439-0024-7
- Формат: 144x202 мм
- Вес: 60 г
Описание
Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.
Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обязательным) знакомство с началами математического анализа.
1-е изд. — 2005 год.