Артикул: p6772506
Характеристики
- Издательство: МГУ им. Ломоносова
- Серия: Труды выдающихся ученых МГУ
- Год издания:2023
- Жанр: Математические науки
- ISBN:978-5-19-011833-9
- Переплет: Твёрдый переплёт
- Формат: 213x300 мм
- Общий тираж: 200
- Вес: 1220 г
Описание
В книге излагаются современные быстрые прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений с большим числом неиз- вестных и разреженными плохо обусловленными матрицами. Такие системы возникают в методе сеток решения краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. Основная часть книги посвящена построению, обоснованию и алгоритмической реализации методов, а также конструированию различного типа предобуславливателей, использование которых позволяет увеличивать эффективность итерационных методов. В конце каждой главы приводится информация, дополняющая ее содержание и позволяющая читателю ориентироваться в структурированном списке цитируемых публикаций. Книга содержит три приложения, одно из которых является сводкой сведений из линейной алгебры, используемых в различных главах. В книгу включено большое число алгоритмов, реализующих приведенные методы, и детальный предметный указатель.
Книга будет полезной специалистам, использующим для решения дифференциальных уравнений существующие эффективные сеточные методы, и исследователям, занимающимся разработкой новых методов. Она будет полезна студентам и аспирантам университетов, специализирующимся в области численных методов и прикладной математики.
Ключевые слова: прямые методы, итерационные методы, сходимость, предобу- славливание, сеточные уравнения, системы линейных уравнений, разреженные матрицы.