Артикул: p6555770
Характеристики
- Издательство: МЦНМО
- Серия: Новые математические дисциплины
- Год издания:2020
- Жанр: Математические науки
- ISBN:5-900916-67-7
- Формат: 145x220 мм
- Общий тираж: 1000
- Вес: 439 г
Описание
Эргодическая теория динамических систем - область математики, интенсивно развивающаяся в последние десятилетия и находящая многочисленные приложения в различных разделах физики, техники, биологии и других наук. В монографии дается систематическое изложение операторного подхода в теории хаотических динамических систем, основанного на анализе спектральных свойств оператора Перрона-Фробениуса, описывающего динамику плотностей мер под действием динамической системы. Одним из центральных вопросов здесь является вопрос об устойчивости относительно малых случайных (квазислучайных) возмущений статистических характеристик динамики.
Противоположной ситуацией, связанной с крайней неустойчивостью динамической системы, является явление локализации, которое в монографии прослеживается для самых разных характеристик, начиная со стабилизации сингулярных инвариантных мер и кончая спектральной локализацией. Подробно изучены также вопросы численного моделирования хаотической динамики, в частности, аппроксимация динамики при помощи конечных марковских цепей по методу Улама.
Для студентов, аспирантов и научных работников в области математики и математической физики.