Шарафутдинов Г.: Некоторые плоские задачи теории упругости

В монографии рассматриваются некоторые основные положения и задачи линейной и нелинейной теории упругости. Приводится ряд новых результатов: разработка матричного подхода к определению конечных и больших деформаций и на его основе - способа суммирования деформаций; модификация принципа напряжений Коши; введение дополнительно к двум постоянным Ламе третьей упругой постоянной и некоторые другие.

При решении задач большое внимание уделяется применению методов теории функции комплексного переменного. Задачи о плоской деформации рассматриваются в классической постановке; приводятся решения ряда задач. Задачи о плоском напряженном состоянии рассматриваются также и в пространственной постановке, базирующейся на применении введенного дополнительно к двум потенциалам Колосова-Мусхелишвили третьего комплексного потенциала. Его использование дает возможность получить в ряде случаев точные аналитические решения задач о плоском напряженном состоянии. Приводятся новые решения задач этого класса, например, задачи Кирша, а также решения некоторых задач теории упругости неоднородных тел, задач теории упругости при наличии массовых сил, в том числе - задачи о метеорите и задач теории упругости при конечных и больших деформациях.

Монография предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей университетов и вузов, инженеров и исследователей, работающих в области механики деформируемого твердого тела.