Райгородский Андрей Михайлович: Остроугольные треугольники Данцера–Грюнбаума
Артикул: p6607159
Купили 50 раз
О товаре
В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n-1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока Пол Эрдёш и Золтан Фюреди с помощью весьма изящной комбинаторики её не опровергли. Оказалось, существует такое множество из [cn/2] точек, где c=2/sqrt{3}. Но и на этом удивительная история задачи не закончилась. В 2017 г. Дмитрий Захаров, тогда ещё школьник, совершил прорыв, значительно увеличив величину c в конструкции множества. В итоге задача была почти полностью решена.
Брошюра посвящена изложению конструкции Эрдёша–Фюреди, основанной на применении вероятностных методов в комбинаторике. Текст частично основан на обработке записи лекции для школьников 9–11 классов, прочитанной автором 16 апреля 2005 года на Малом мехмате МГУ. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. Первое издание книги вышло в 2009 году.
Характеристики
- Автор:
- Андрей Райгородский
- Раздел:
- Математические науки
- Издательство:
- МЦНМО
- ISBN:
- Возрастное ограничение:
- 6+
- Год издания:
- 2022
- Количество страниц:
- 32
- Переплет:
- Мягкий переплёт
- Формат:
- 143x210 мм
- Вес:
- 0.04 кг
Отзывов ещё нет — вы можете быть первым.
Дарим до 50 бонусов за отзыв