Смирнов Сергей Георгиевич: Прогулки по замкнутым поверхностям
Артикул: p6144090
Купили 71 раз
О товаре
Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В — Р + Г — 2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение % = В — Р+ Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение х за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удаётся: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику х с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
1-е изд. —2003 год.
Характеристики
- Автор:
- Сергей Смирнов
- Раздел:
- Математические науки
- Издательство:
- МЦНМО
- ISBN:
- Год издания:
- 2020
- Количество страниц:
- 32
- Переплет:
- Мягкий переплёт
- Формат:
- 142x210 мм
- Вес:
- 0.05 кг
Романов Юрьевич
на book24.ru