Официальный магазин издательской группы ЭКСМО-АСТ
Доставка
8 (800) 333-65-23
Часы работы:
с 8 до 20 (МСК)

Райгородский Андрей Михайлович: Проблема Борсука

Артикул: p6144086

Купили 50 раз

Проблема Борсука - фото 1
Проблема Борсука - фото 2

О товаре

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в л-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+l часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при п= 1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу.

Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них — это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

1-е изд. — 2006 год.

Характеристики

Издательство:
МЦНМО
ISBN:
Год издания:
2020
Количество страниц:
56
Переплет:
Мягкий переплёт
Формат:
142x210 мм
Вес:
0.06 кг

Романов Юрьевич

5
Отзыв о покупке
на book24.ru
Захватывающий рассказ о проблеме Борсука можно назвать эталонным математическим детективом с завязкой, кульминацией и неожиданной развязкой. Причём всё основано на реальных событиях! А чтобы гимнастика для ума была максимально продуктивной А.Райгородский предусмотрел задачи, да не простые, а весьма затейливые. Поверьте, несколько вечеров за данной книгой пронесутся мгновенно!

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить скидку 30% на первый заказ